Кузнецова Анна Васильевна в 1996 году закончила механико-математический, а в 1998 году — экономический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В 2000 году защитила диссертацию. Кандидат физико-математических наук.

С 1999 по 2001 год работала в НАУФОР, участвовала в создании Национальной котировальной системы и развитии Системы комплексного раскрытия информации (СКРИН).

С 2001 года по 2004 год работала в РТС, с 2003 года — руководитель Департамента развития новых рынков НП "Фондовая биржа РТС".

В 2004-2006 гг. А. Кузнецова работала Исполнительным директором ООО "БК РЕГИОН", курировала организацию работы и взаимодействие операционных подразделений Брокерской компании.

С 2006 по 2008 г. занимала должности Вице-президента НП "Фондовой биржи "Российская Торговая Система" и Заместителя Председателя Правления ОАО "РТС".

С 2008 года — заместитель Генерального директора, с 2013 года по декабрь 2016 года Генеральный директор ЗАО "ФБ ММВБ". 

С декабря 2016 по апрель 2020 – Член Правления - Управляющий директор по фондовому рынку ПАО Московская Биржа. В этой должности курировала бизнес-направление «Фондовый рынок», «Рынок инноваций и инвестиций» и Департамент индексов и биржевой информации.

С 2018 года по настоящее время - заведующая кафедрой Инфраструктуры финансовых рынков НИУ ВШЭ